Simbolismo Geometrico dell'Espansione Spirituale e dei Gradi Iniziatici

punto a $O$ sostituendo ad $O$ tutte le possibili direzioni dello spazio tridimensionale. $O$ si espande nella sfera di luce data dalla simultanea realizzazione di tutte le direzioni spaziali in esso virtualmente presenti. Siamo fuoriusciti dallo spazio tridimensionale ordinario. La geometria nuova che l'Immaginazione creatrice ci invita a vivere è quella di una varietà tridimensionale $X$ che, tuttavia, ammette una legge di corrispondenza $f:X \to \mathbb{R}^3$, la quale, fuori del punto $O$, è l'identità. La varietà geometrica $X$ è luminosamente polarizzata dalla sfera $E$ delle direzioni dello spazio uscenti da $O$. L'immagine di $E$ tramite $f$ è il punto $O$: esso è esaltato e diffuso in tutta la sua sfera direzionale. La piena centratura spirituale, che in un unico istante realizza la completezza di tutte le direzioni dello spazio, si riflette, sul piano simbolico, in un cambio di geometria che permette tale visualizzazione simbolica, preludio alla realizzazione effettiva. Il cono $C$ è ora mutato nel cilindro infinito $C_0$; le indefinite rette generatrici del cono convergenti in $O$ sono ora innalzantesi rispetto a una circonferenza di luce, $\pi$, la quale è la traccia che l'intera sfera $E$ delle direzioni spaziali illumina in $C_0$. La corrispondenza $f:X \to \mathbb{R}^3$ si riduce ad una corrispondenza $f_0:C_0 \to C$ che, fuori di $O$, è l'identità. La circonferenza $\pi$ delle direzioni per $O$ che giacciono in $C$ viene contratta in $O$ tramite la corrispondenza $f_0:C_0 \to C$ in modo analogo a come la circonferenza, che abbiamo determinato nella superficie di Riemann $S$ associata alle rette uscenti dall'origine $O$ del piano euclideo, viene contratta su $O$ dall'applicazione $\pi:S \to \mathbb{R}^2$. La natura quadratica della circonferenza $\pi$ simboleggia la dualità di un potere che, quando appare condensato in un punto, mostra una natura monarchica, e che, a un livello superiore, manifesta l'intima solidarietà della circolarità principiale. Il punto $O$ è un vero (ed unico) centro per il cono $C$, ma tale centro è la manifestazione, nello spazio euclideo ordinario, della simultanea realtà dispiegata in $C_0$ da $\pi$, ovvero l'istantanea realizzazione di tutte le direzioni di $O$ che giacciono in $C$. Intuiamo che punti speciali di un dominio possano essere luoghi speciali, dove più forte vibra l'attrazione del cielo. La geometria che abbiamo meditato fino a qui ci mette in grado di comprendere l'esistenza di centri spirituali il cui dispiegamento completo non è neppure manifestabile in determinate condizioni, simboleggiate tramite un certo dominio geometrico, e tuttavia essi sono ben provvisti di un grado di realtà, sebbene possa, in determinate condizioni, manifestarsi in un modo assai contratto. La teoria dell'espansione spaziale di un dominio geometrico $D$ mostra come sia possibile sostituire a certi luoghi l'insieme di tutte le virtualità attivabili su di essi. Tale teoria permette anche di simboleggiare assai bene la teoria dei gradi iniziatici e delle reciproche gerarchie. Infatti, i centri iniziatici deputati a trasmettere l'iniziazione a esseri che si manifestano in forma umana costituiscono per l'Umanità dei luoghi di collegamento privilegiato con le influenze celesti. La loro geometria locale e la geometria globale che li tiene uniti disegnano i modi con i quali si può accedere alla pienezza del grado trasmesso in ciascun centro. Il loro occultamento può esser simboleggiato con una serie di contrazioni spaziali del tipo che abbiamo indicato in precedenza. Teniamo a chiarire che le contrazioni possono essere virtualmente in numero indefinito e quindi possono aver reso un luogo iniziatico ormai praticamente inaccessibile per la maggior parte degli aspiranti all'Iniziazione corrispondente. Accenniamo ora brevemente a come la teoria dei gradi iniziatici sia simboleggiabile, in tutta la sua generalità, tramite il simbolismo geometrico dell'espansione direzionale. Un grado iniziatico può esser simboleggiato, geometricamente, come un luogo geometrico $G$, interno a un dominio $D$, ed è tale che, se si riesce a realizzare la totalità delle sue virtualità compresenti in $D$, allora si accede a un nuovo dominio $D'$ che domina $D$. In $D'$ la totalità delle virtualità di $G$ è globalmente e istantaneamente realizzata. Il simbolismo geometrico associato è quello di una corrispondenza $f:D' \to D$ che fuori di $D$ è l'identità e in $D'$ al posto di $G$ vi è un luogo $E_G$, che totalizza tutte le virtualità di $G$, compresenti in $D$. In particolare, $f$ contrae il dispiegamento $E_G$ delle virtualità di $G$ su $G$. Per poter sviluppare compiutamente tale teoria è fondamentale rimeditare lo spazio delle virtualità $T_pD$ di un dominio $D$. Se in $D$ non vi sono piegature o punti speciali, quali il vertice di un cono, allora l'intera varietà delle virtualità di $D$ sorge essa stessa con $D$ e il tutto è unito tramite l'azione totale $\tau:TD \to D$. Nei casi in cui vi sono piegature o punti speciali allora non è immediato vedere quale sia la varietà delle virtualità da associar loro. Pertanto, anche le corrispondenti espansioni spaziali, simboli di realizzazioni effettive, appartengono a