Metodi di Costruzione Geometrica della Cattedrale di Reims

Per chiarire con la pratica alcuni punti che potrebbero altrimenti rimanere oscuri, abbiamo deciso di presentare in questo paragrafo un modello di costruzione di una cattedrale vera e propria: quello della cattedrale di Reims. Chiaramente non è possibile in questa sede trattare l'intera costruzione in modo completo, pertanto ci dovremo limitare ad analizzare solo alcuni passaggi relativi alla pianta della Cattedrale. Prima di procedere, è tuttavia d'obbligo specificare il modo in cui debba essere inteso il procedimento costruttivo che andremo ad illustrare. In primo luogo nulla può garantire che il procedimento simbolico da noi usato, sia quello adoperato dai Maestri d'Opera per la progettazione della Cattedrale. Da un punto di vista pratico gli stessi risultati possono spesso essere ottenuti in modo diverso e con operazioni distinte ma che alla prova dei fatti si dimostrano equivalenti. I pregi dell'originale procedimento geometrico progettuale che presenteremo, sono quelli di essere un metodo semplice, non specifico e conforme alla mentalità dell'epoca. Esso rende conto delle principali proporzioni della pianta e della collocazione delle colonne con un errore di pochi decimetri su lunghezze di molti metri. Per avere un ordine di grandezza, basta pensare che la larghezza della navata centrale è di $14.6$ metri, il transetto è largo circa $50$ metri, ed alcune colonne hanno un diametro intorno ai $2$ metri. Su queste distanze la costruzione da noi presentata si discosta dai rilevamenti per non più di $20$ cm. Come accennato in precedenza, il cuore della cattedrale è rappresentato dal quadrilatero formante la crociera del transetto, generato dal modulo ed esprimente il centro simbolico della sintonia fra cielo e terra. Tutti i punti nodali della costruzione traggono origine e sono ricondotti da questo centro, il quale viene amplificato tramite una serie di cerchi concentrici legati fra di loro da proporzioni auree e armoniche musicali. Un particolare procedimento geometrico-simbolico che consente di ottenere, mediante reticoli spaziali, piani raggianti da accordare le singole parti fra di loro e queste con il tutto, fino a stabilire forma e proporzioni della cattedrale: elemento terrestre in risonanza con il mondo celeste secondo il mistero dell'armonia e della risonanza che riuniscono il molteplice all'Unità. È opinione diffusa che il modulo di Reims sia $\frac{6}{5}$. Il $6$ rimanda all'idea di Regalità, Bellezza e al simbolismo del cuore metafisico; mentre il numero $5$ all'Impero e allo Spirito. Troviamo dunque simbolicamente corretto considerare questo modulo per la Cattedrale che è stato il luogo tradizionale dell'incoronazione dei re di Francia, ed il cui tema particolare è quello relativo alle origini divine della regalità. Tuttavia da un punto di vista pratico è difficile analizzando il quadrato della terra confermare o sconfermare questa ipotesi. Le colonne del transetto centrale hanno più di $2$ metri di diametro che rendono impossibile una misurazione esatta. Piccole differenze nell'identificare i centri teorici delle colonne del transetto portano tuttavia a differenze percettibili (dell'ordine del metro) nelle posizioni delle colonne della pianta della Cattedrale. Per questo motivo noi utilizzeremo le misure teoriche di $14.6m \times 13.1m$ per il transetto centrale che si discostano dalle generalmente supposte $14.6m \times 12.1m$ che corrisponderebbero a un esatto modulo di $\frac{6}{5}$. La scelta di questi valori teorici produce un errore costruttivo di pochi decimetri su una pianta di $112$ metri. Determinato il quadrato della terra è necessario amplificarlo in un modo geometricamente armonico. Per fare ciò si ricorre all'elemento armonico per eccellenza: la proporzione aurea, conosciuta all'epoca nel suo equivalente geometrico di stella a cinque punte o pentagramma. Il pentagramma è usato per amplificare due cerchi notevoli situati all'interno del transetto centrale: il primo è il cerchio fondamentale di orientamento che circoscrive il quadrato della terra, il secondo è un cerchio derivato sull'asse del decumano ed inscritto nel quadrato della terra. I due cerchi così trovati sono fra di loro in rapporto di $\frac{3}{2}$. Il rapporto in questione, come vedremo nel paragrafo successivo, è un rapporto estremamente armonico e musicale, tanto che -da un certo punto di vista- potrebbe essere considerato l'emblema stesso dell'armonia musicale. Questo rapporto sta ad identificare la III armonica nella produzione delle armoniche naturali. La sua importanza risale almeno al tempo dell'Antica Grecia, quando era diventato un valore cardinale con il tetracordo di Filolao, corrispondendo all'intervallo musicale di quinta ed al passaggio dalla tonica alla dominante. Successivamente fu poi ripreso e approfondito da Boezio.