Simmetria e Bellezza: Il Teorema di Emmy Noether e l'Ascesa Spirituale

È necessario precisare, infatti, che il senso comune associa in modo ingenuo la Simmetria alla Bellezza. Tuttavia, l'ignoranza di leggi matematiche elementari contribuisce a rafforzare molte correnti, operanti anche in ambito (contro-)iniziatico, che hanno posto la Simmetria a fondamento della Bellezza; una vera inversione nella gerarchia dei gradi spirituali che ha prodotto il risultato di impedire un uso veramente efficace della Simmetria per raggiungere la Bellezza. È veramente necessario ricordare che molti oggetti appaiono brutti pur essendo simmetrici e, viceversa, che molti oggetti sono belli, pur non essendo simmetrici in modo evidente ai sensi? Se la bellezza di un oggetto dipendesse dalla sua simmetria, allora la proporzione $\frac{1}{2}$ risulterebbe più bella della proporzione aurea $\varphi$ e una forma massimamente simmetrica come la sfera sarebbe la regina indiscussa dell'arte. D'altra parte è innegabile che gli oggetti dotati di una spiccata simmetria visibile o intuibile emanano un bagliore che gli oggetti non simmetrici non possiedono. Inoltre in alcuni passaggi dell'ascesa spirituale può accadere di rimanere meravigliati da una simmetria che non si riesce a formulare esplicitamente e che, non di meno, viene immediatamente percepita come bella. Oltre alle precedenti precisazioni, noi vogliamo chiarire in questo lavoro i motivi che permettono di capire il perché sia sufficiente riferirsi a simmetrie poligonali bidimensionali elementari per poter entrare in contatto con delle intelligenze angeliche o con le relative manifestazioni delle medesime come leggi della Natura. In termini metafisici, in questo lavoro, ci poniamo sul limite che separa la manifestazione formale e quella sottile e corporea. In particolare siamo a conoscenza che la matematica contemporanea fornisce un'esplicitazione auto-evidente per poter comprendere le ragioni dell'uso simbolurgico dei diagrammi geometrici. A tal fine è necessario approfondire il concetto matematico di Simmetria. Lo studio e la parziale comprensione della Simmetria è il risultato della riflessione matematica del XIX secolo e di buona parte del XX secolo. Generazioni di matematici hanno contribuito alla messa in luce delle relazioni e delle ramificazioni di questo concetto. Qui possiamo solo rendere omaggio al lavoro di Felix Klein, Sophus Lie ed Emmy Noether. Noi partiremo dal famoso Teorema di Emmy Noether circa il rapporto tra Simmetria e Invarianza per mostrare come il metodo iniziatico permetta di ascendere a delle realtà angeliche utilizzando dei teoremi matematici quale supporto per tale ascesa. Il teorema sopra ricordato è un teorema formulato all'interno di quella disciplina che va sotto il nome di Fisica-Matematica e permette di associare ad ogni simmetria presente in un sistema fisico, una legge di conservazione di una quantità. In particolare alla simmetria temporale del sistema è associata la legge della conservazione dell'energia, alla simmetria rotazionale del sistema è associata la legge di conservazione dei momenti. Ad altri aspetti della Simmetria sono associati altri aspetti dell'Invarianza. In generale, Felix Klein ha chiarito che la simmetria di un oggetto è equivalentemente la sua relativa invarianza rispetto ad una sua trasformazione. Tutto ciò è rilevante per chi segue una via iniziatica. Infatti possiamo utilizzare la Simmetria per vedere la Bellezza in due modi distinti: 1. quello che utilizza il legame tra Simmetria e Invarianza 2. quello che utilizza la Simmetria come compartecipazione delle parti ad un tutto unico. Spiritualmente (1) è utilizzato lungo la via ascensionale o di risalita verso il Principio, in quanto l'invarianza è la manifestazione di un grado di realtà superiore a quello regolato da una certa legge valida in un certo dominio. Ad esempio, nel caso di leggi della Fisica Matematica, le varie forme di invarianza rimandano a differenti realtà spirituali o angeliche. Disegnare un grafo significa dunque invocare gli invarianti delle leggi di un certo dominio, comprendere tale dominio, il che è lo stesso atto intellettuale necessario per salire ad un grado più elevato rispetto a quello in cui si manifestano tali invarianze. La (2) è una forma di armonizzazione orizzontale. È necessario aver prima realizzato l'Idea, prima di poter cogliere l'intima armonia delle parti con il tutto. Tuttavia anche l'intuizione iniziale dell'Idea è ottenuta, di frequente, da un nostro scorrere attento su delle parti mobili, che si compongono, in noi, in un'unica forma, dotata comunque del suo impulso di vita. Ad esempio, l'idea del Ternario, quando agisce sul mondo manifestato, è simboleggiabile con il triangolo. Tuttavia vi sono vari tipi di triangolo. Un triangolo equilatero, dotato dunque della massima simmetria possibile, rimanda immediatamente al Ternario ideale precedente la manifestazione formale. Non è difficile, in sintesi, accettare che lungo la risalita per raggiungere il Ternario, si simboleggi spiritualmente sul triangolo equilatero. L'invarianza massima rispetto a certe opportune trasformazioni geometriche funge da sostegno anche per tornare