Sistemi Dinamici: Evoluzione Organica vs Meccanica

per la scalata. Poi, dovremo considerare la sua capacità rigenerativa: se l'individuo è troppo anziano per l'attività indicata, se soffre di cuore, se ha un organismo debole o quali sono le sue capacità di recupero. Infine, per determinare correttamente la traiettoria e quindi predire con precisione l'evoluzione del sistema, dovremo considerare la capacità e le possibilità di adattamento del soggetto: le risorse a lui disponibili, l'eventuale presenza di ascensori nel palazzo e se queste traiettorie alternative sono coerenti con l'obiettivo che l'individuo si è posto. Sulla base di questa distinzione, alquanto astratta, possiamo dunque classificare in modo abbastanza preciso una serie di fenomeni determinando per quali di questi è necessario considerare le leggi dell'evoluzione organica e per quali sono sufficienti quelli dell'evoluzione meccanica. Nei prossimi paragrafi vogliamo infine estendere una serie di strumenti sviluppati per lo studio dell'evoluzione meccanica che possono essere utili nell'analisi di una evoluzione organica e che eventualmente potrebbero essere di aiuto nella formulazione di una lagrangiana organica. Risorse e progresso di un sistema Nell'evoluzione meccanica di un sistema, tre sono i dati cruciali che identificano un punto nell'evoluzione del sistema: il tempo, la posizione e la velocità. Nel caso di una evoluzione organica questi tre dati sono rilevati da altri tre funzionalmente equivalenti: il ciclo evolutivo, le risorse di un sistema e il suo progresso. La posizione o configurazione di un sistema in evoluzione meccanica è rilevata dallo stato evolutivo nel sistema ma nell'evoluzione organica questo può essere identificato con le risorse a sua disposizione; il tempo, che nell'evoluzione meccanica era considerato quantitativamente, qui è identificato dal ciclo evolutivo in cui il sistema si trova; infine, se in un sistema meccanico si può passare da una posizione ad una contigua attraverso una determinata velocità, così, in una evoluzione organica, l'incremento di risorse viene definito progresso. Nell'evoluzione meccanica di un sistema ci si concentra sulla traiettoria del sistema, ovvero sull'insieme dato da tutte le posizioni $(x(t))$ percorse dal sistema e che uniscono una posizione iniziale $(x(t_0))$ a una posizione finale $(x(t_f))$. Nel caso di una evoluzione organica saremo interessati al cammino evolutivo che un sistema può compiere, capace di portarlo da uno stadio iniziale $(\tau_0)$ a quello finale $(\tau_f)$ o fine dell'evoluzione. Se nel caso dell'evoluzione meccanica le traiettorie del sistema devono essere vagliate compatibilmente con i vincoli imposti al sistema, allo stesso modo i cammini evolutivi possibili di un sistema devono essere vincolati dalle condizioni ambientali in cui il sistema è immerso. Il principio evolutivo Per principio evolutivo di un sistema, abbiamo qui inteso la causa efficiente dell'evoluzione dinamica del sistema stesso, ovvero ciò che fa evolvere il sistema. Questo concetto rileva il concetto di forza della meccanica classica, come pure quello che nella vita organica quotidiana può essere identificato come volontà dell'organismo, intesa quale tensione, propensione e deliberazione verso un determinato obiettivo. In analogia alle leggi della meccanica Newtoniana possiamo dunque definire alcune elementari leggi della dinamica organica: Prima legge. Ogni sistema rimane in stato di quiete in assenza di un principio evolutivo. Un sistema inserito in un determinato cammino evolutivo tende a mantenere costante il suo progresso, ovvero l'aumento o la diminuzione delle sue risorse. Per dirlo in altre parole, l'azione di un principio evolutivo si riconosce in quanto la progressione costante del sistema nel cammino evolutivo viene alterata, con una conseguente variazione nel progresso del sistema. Da questa riflessione si deduce anche la seconda asserzione: Seconda legge. Un principio evolutivo è proporzionale alla variazione nel progresso del sistema, i.e. $\pi \propto \Delta r$. Se nel caso della meccanica classica la costante di proporzionalità era rappresentata dalla massa inerziale del sistema, nel caso organico dobbiamo definire come costante di proporzionalità la permeabilità $p$ che il principio evolutivo ha sugli elementi del sistema stesso e che potremmo indicare come una propensione al moto o all'azione. Riformulando in altro modo, possiamo chiamare impulso il prodotto $(p \cdot r)$ fra permeabilità di un sistema a un determinato principio evolutivo e il suo progresso $r$ e misurare il principio evolutivo attraverso la variazione di tale impulso all'interno di un ciclo evolutivo, i.e. $$\pi = \frac{d}{d\tau}(p \cdot r)$$ L'importanza di un principio evolutivo si misura dunque dalla variazione della permeabilità a detto principio da parte degli elementi del sistema stesso come pure alla variazione nel progresso del sistema. Infine, in analogia alla terza legge della dinamica Newtoniana, dobbiamo qui formulare una legge.