Equazioni di Maxwell e Fisica della Luce: Colore, Energia e Proprietà delle Onde

vuoto, questo risponde alla variazione secondo le sue proprie caratteristiche fisiche, dando così origine ad un'onda dotata di una velocità caratteristica ben definita. Questa velocità che, chiaramente, dipende direttamente dalle proprietà elettriche e magnetiche del vuoto fu spiegata per la prima volta da Maxwell con una semplice formula: $(\varepsilon_0\mu_0)c^2=1$. Daremo una definizione più precisa di vuoto successivamente.

La Fisica della Luce

In questa formula $\varepsilon_0$ è una costante chiamata permittività elettrica e rappresenta la capacità del vuoto di trasmettere campi elettrici, ovvero è in relazione alla capacità di trasportare variazioni o flussi di energia elettrica. Viceversa $\mu_0$ è una costante chiamata permeabilità magnetica e sintetizza la capacità del vuoto di trasportare variazioni di energia magnetica. La costante $c$, invece, rappresenta la velocità risultante di propagazione dell'onda elettromagnetica, ovvero la velocità della luce.

Poiché la velocità della luce dipendeva dunque da delle caratteristiche fisiche del vuoto, ovvero da delle capacità di risposta dello spazio e del tempo al minimo stato di energia, si è supposta costante. Poiché inoltre questa velocità regolava il moto di ciò che di più leggero ed incorporeo si conosceva, cioè la luce, si è supposto questa velocità come un limite fisico irraggiungibile dagli oggetti dotati di massa.

Ecco dunque le due caratteristiche fondamentali che, secondo Einstein, rendevano la velocità della luce così speciale:

• La sua costanza rispetto ad ogni osservatore: perché, secondo Einstein, il vuoto deve rimanere identico a se stesso indipendentemente dalla direzione o dalla velocità con la quale lo si osserva
• Il suo essere un valore limite: non raggiungibile né oltrepassabile dalla materia, ma realizzabile solo dalla radiazione elettromagnetica.

Le Formule e il Colore

La luce dunque nella fisica contemporanea rappresenta dunque un limite incorporeo dato da un flusso di energia che si propaga nello spazio e nel tempo. Per trovare dunque le leggi che regolano l'evoluzione di questo flusso, non faremo altro che prendere le relazioni qualitative che avevamo trovato trattando dello spazio del tempo e della causalità e le trasformeremo da qualitative a quantitative.

Avremo, dunque, che le tre formule qualitative del capitolo precedente, indicanti un andamento generale fra le tre quantità di energia, spazio e tempo, si trasformeranno in tre formule quantitative indicanti precisamente il comportamento della luce. Riprendendo le formule del capitolo precedente avremo dunque:

Queste, in essenza, sono le tre formule fondamentali che regolano il comportamento della luce. Tuttavia, per adeguarci alla pratica fisica, dovremo riscriverle sotto un'altra forma usando dei nomi e dei simboli diversi.

In questa nuova notazione la funzione dello spazio sarà rilevata dalla lunghezza d'onda $\lambda$, ovvero la distanza che intercorre fra due creste dell'onda elettromagnetica. La lettera $\nu$ invece starà ad indicare la frequenza dell'onda che stabilisce il numero di picchi dell'onda presenti in un secondo. Infine $p$ si chiama impulso dell'onda elettromagnetica e rappresenta ciò che viene percepito quando il raggio di luce urta un altro oggetto, in pratica quando un oggetto viene illuminato.

Se, per semplificare ulteriormente usiamo le unità di misura introdotte nel primo capitolo, ecco che avremo in un attimo il quadro della situazione relativa al comportamento dei raggi luminosi:

La prima equazione ci dice semplicemente che la lunghezza d'onda è l'inverso della frequenza. Lunghezza d'onda e frequenza sono solo due modi distinti di indicare lo stesso concetto, il primo -la lunghezza d'onda- procede per via spaziale, il secondo -la frequenza- procede per via temporale. Quest'unico concetto, infine, è il colore del raggio.

Il colore è l'unico parametro che identifica univocamente il raggio luminoso. Per la fisica contemporanea tutto ciò che c'è da sapere e che si può sapere su un raggio di luce è univocamente identificato e determinato dal suo colore.

L'energia del raggio luminoso, infatti, altro non è che la sua frequenza, come afferma la seconda equazione nota come relazione di Planck $E = \hbar\nu$ che noi riscriveremo come:

Mentre il suo impulso non è altro che l'inverso della lunghezza d'onda, come afferma la formula di de Broglie $p\lambda = \hbar$ che noi riscriveremo come:

Quindi, una volta assegnata la frequenza del raggio luminoso ovvero il suo colore, abbiamo automaticamente la sua energia ed il suo impulso e tutto ciò che possiamo sapere da questo senza alcuna eccezione. Questo è un punto importante per i prossimi capitoli, dato che parleremo ripetutamente di spostamento al rosso, di spostamento al blu e da questi colori dedurremo gran parte delle nostre conclusioni.

È, infine, importante notare che in queste equazioni l'intensità luminosa non compare mai. Procedendo per via euristica ci si sarebbe aspettati che l'energia del raggio luminoso fosse in un qualche modo dipendente dalla sua intensità, mentre invece questa dipende solo dal colore del raggio. L'intensità luminosa è solo un indicatore del numero di raggi luminosi presenti, ma l'energia di ciascun raggio è data dal suo colore.

Questo sorprendente fenomeno fu...