La Fisica della Luce e l'Espansione dell'Universo

WHEELER John Archibald, THORNE S. Kip, MISNER W. Charles, Gravitation, W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1970

2. LA FISICA DELLA LUCE

Formula estesa
$$R_{mn} - \frac{1}{2}g_{mn}g^{ab}R_{ab} = 8\pi T_{mn}$$

2.5 Lenti Gravitazionali

L'equazione di Einstein, intesa come uguaglianza, esprime un senso molto profondo e di natura quasi prettamente filosofica relativa alla costituzione ultima della materia. Per Einstein la materia non è solo associata ad una deformazione dello spazio tempo, bensì essa stessa è una deformazione dello spazio tempo. Per Einstein dire materia è come gravità e dire gravità è come dire geometria dello spazio tempo. Questo costituisce il nucleo essenziale e la novità della teoria della Relatività. In termini più pragmatici e meno filosofici, la Relatività Generale può essere intuitivamente riassunta nella celebre frase di John Archibald Wheeler per cui «la materia dice allo spazio tempo come piegarsi e lo spazio tempo dice alla materia come muoversi» in cui la parola materia deve intendersi nel senso più ampio di energia.

Lenti Gravitazionali

In questo senso la luce, essendo solo un'altra incarnazione dell'energia al pari della materia, ovvero essendo il veicolo di pura energia radiante, segue il percorso che le è dipinto dalle incurvature dello spazio tempo, seguendone le creste e gli avvallamenti, curvandosi e deformandosi. L'alternativo percorso della luce rispetto alla teoria classica Newtoniana fu una delle prime e più importanti conferme della Teoria della Relatività Generale. Questa fu misurata in uno storico esperimento del 1919 capitanato da Sir Arthur Eddington nell'isola di Principe, poco lontano dalle coste del Gabon. Durante un'eclisse totale di Sole, quando l'oscuramento del sole permetteva la visione nitida delle stelle dietro di esso, la spedizione misurò le distanze relative fra le stelle e notò che la luce di queste era deflessa secondo un angolo che non corrispondeva con quello predetto dalla teoria Newtoniana, ma che era in perfetto accordo con la teoria della relatività Generale.

2.6 Discontinuità nello Spazio e nel Tempo

Schiuma quantistica spaziotemporale: più è piccolo l'intervallo di spazio e di tempo preso in considerazione più l'energia è maggiore e quindi più questa può incurvare lo spazio tempo stesso

CAPITOLO 3 - POLVERE DI STELLE

"Siamo tutti cittadini del cielo" - Camille Flammarion

3.1 Punti di Luce

Il paradosso di Olbers. Il paradosso chiamato di Olbers sebbene fosse stato trattato già in precedenza almeno da Digges e Keplero si basa su una semplice constatazione: Il cielo di notte è buio. La concezione intuitiva che si aveva dell'universo fisico prima del 1900 era di un qualcosa di statico, infinito e isotropo. La concezione di isotropia dell'universo sussiste tutt'ora ed è la base di tutte le teorie cosmologiche passando sotto il nome di principio cosmologico, di questo tratteremo successivamente in un capitolo a parte, esso dice che non ci sono direzioni o punti privilegiati nell'universo. Se così fosse le stelle dovrebbero essere distribuite equamente lungo tutte le direzioni della volta celeste, ma se così fosse e se l'universo fosse infinito, tutta la volta celeste dovrebbe essere piena di stelle e quindi apparire luminosa, non buia.

3.2 La Scoperta di Hubble

Il redshift è $z = \frac{f_{em}}{f_{obs}} - 1$

Quello che scoprì Hubble è che il redshift ovvero la velocità con cui si stavano allontanando delle stelle era proporzionale (tramite la costante ora nota di Hubble) alla loro distanza indicata con la lettera c:

$$z = H_0 c$$

Questa è la legge di Hubble.

3.3 L'Universo in Espansione

Le Equazioni di Einstein: G geometria che tiene in conto della curvatura dello spazio e T invece è il tensore che tiene di conto dell'energia.

$$G_{mn} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{mn} = 8\pi T_{mn}$$

Le Equazioni di Friedman

$$ds^2 = -dt^2 + dr^2 a(t)^2$$

ovvero la metrica è:

$$g_{mn} = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & a^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & a^2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & a^2 \end{pmatrix}$$

$$\frac{\dot{a}}{a}^2 = \frac{8\pi G}{3} \rho$$

$$\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}(\rho + 3P)$$

CAPITOLO 4 - IL CANTO DEI CIGNI

4.1 Le supernovae di tipo IA

ON STARS, THEIR EVOLUTION AND THEIR STABILITY
Nobel lecture, 8 December, 1983
by SUBRAHMANYAN CHANDRASEKHAR

4.2 Il collasso

4.3 L'Universo Accelera

Fin dai tempi di Hubble tutti...